El que ara és l’Institut d’Ensenyament Secundari Josep Maria Quadrado fou fundat en virtut del Decret de 28 de maig de 1953 (BOE 13 de juny), amb el nom de Centro de Enseñanza Media y Profesional de Ciudadela. Va ser, per tant, el primer centre públic d’ensenyament secundari de Ciutadella. Els estudis oferts pel centre en aquell moment fundacional foren els de batxillerat laboral elemental, modalitat agrícola i ramadera. La inauguració oficial del centre tingué lloc el 21 d’octubre de 1953.
Al llarg de les seves sis dècades de vida, l’IES Josep Maria Quadrado ha impartit els diferents ensenyaments prevists en les diverses lleis educatives de tan dilatat període, que incloïen les diferents modalitats de batxillerat i la formació professional. A partir de 1966 l’institut, inicialment masculí, passa a ser mixt.
La primera seu provisional va estar ubicada al carrer del Santíssim núm. 8 de Ciutadella. Durant els primers anys també s’utilitzaven dependències disseminades en diversos edificis de la ciutat. Aquesta situació de provisionalitat finalitzà el 18 d’abril de 1964 amb la inauguració de les actuals dependències del carrer Mallorca núm. 65.
L’institut adoptà el nom de Josep Maria Quadrado, polígraf nascut a Ciutadella el 14 de juny de 1819 i mort a Palma el 6 de juny de 1896. Historiador, arxiver, periodista i crític literari, Quadrado és una de les personalitats més destacades de la cultura balear i de la historiografia espanyola del segle XIX, de manera que el patronat del Centre Superior d’Investigacions Científiques dedicat als estudis locals també porta el seu nom. Quadrado fou també un dels precedents impulsors de la renaixença literària de la llengua catalana a les Illes Balears.
Actualment, el centre imparteix els ensenyaments següents:
- ensenyament secundari obligatori (ESO)
- batxillerat (modalitats de ciències socials i humanitats, científic i tecnològic i d’arts, en la via d’arts escèniques, música i dansa)
- formació professional bàsica
- manteniment d’habitatges
- arranjament i reparació d’articles tèxtils i de pell
- cicle formatiu de grau mitjà
- tècnic en instal·lacions frigorífiques i de climatització
- tècnic en producció de calor
- cicle formatiu de grau superior de manteniment d’instal·lacions tèrmiques i de fluids
El centre també hi ha una unitat d’educació específica en centre ordinari (UEECO), amb els nivells d’educació especial bàsica i de transició a la vida adulta.
Pel que fa a l’espai físic, el centre està domiciliat al núm. 65 del carrer Mallorca de Ciutadella de Menorca. El seu nucli és l’edifici construït l’any 1964, si bé ha experimentat successives i importants ampliacions i millores. Tanmateix, l’antiguitat de l’edifici matriu fa que presenti alguns problemes de manteniment que s’haurien d’abordar amb un pressupost que supera les dotacions ordinàries del centre, si bé la recent remodelació de la sala d’actes i l’entrada en funcionament de l’annex han millorat de manera substancial la situació dels espais. Les ampliacions més destacades han estat:
- La zona que acull les aules de batxillerat, la biblioteca, les aules de plàstica i música i la biblioteca.
- El poliesportiu cobert.
- Les aules i tallers dels cicles formatius de formació professional.
- L’edifici annex, que ubica dependències del mateix IES (tallers de tecnologia, vestidors i aules d’educació física, aules PDC), a més d’altres de diversos serveis de la Conselleria d’Educació, Cultura i Universitats (extensió de l’Escola Oficial d’Idiomes de Menorca, extensió del Conservatori Professional de Música de Menorca, Atenció Primerenca, EOEP, Centre de Professors) i de l’Ajuntament de Ciutadella (casal jove, ludoteca municipal, CEPA Ciutadella). Aquest edifici annex entrà en funcionament el gener de 2012.
- La sala d’actes, construïda l’any 1964 i ubicada, per tant, a l’edifici antic, ha estat totalment remodelada, encara que hi manca completar part del seu equipament. El seu aforament és de 252 persones i s’hi poden desenvolupar concerts, representacions teatrals, actes acadèmics, etc. Entrà en funcionament el desembre de 2001.